Fundamentos matemáticos · Calculo Integral

Análisis Matemático · Sucesiones y Series de Funciones

Introducción pública · guía completa en Eikos

Introducción

De qué trata esta guía

El paso del estudio de sucesiones numéricas al de sucesiones y series de funciones constituye uno de los saltos cualitativos más importantes en el análisis matemático. Este desarrollo analiza los fundamentos lógicos y topológicos de la convergencia funcional, dilucidando cuándo es posible intercambiar las operaciones límite de la integración, la derivación y la suma infinita.

Recorrido

Temas que aborda

  • Introducción
  • Sucesiones y series de funciones
  • Preliminares y convergencia puntual
  • Convergencia uniforme
  • La norma del supremo
  • Criterios de convergencia uniforme

Conceptos relacionados

Conexiones principales

  • calculo
  • residuos
  • mcmc
  • medida
  • algebra
  • bayes

Notación compatible

Muestra matemática en LaTeX

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xA, ϵ>0, N(ϵ,x)N tal que nN(ϵ,x)    fn(x)f(x)<ϵ\forall x \in A, \ \forall \epsilon > 0, \ \exists N(\epsilon, x) \in \N \ \text{tal que} \ \forall n \ge N(\epsilon, x) \implies |f_n(x) - f(x)| < \epsilon
Ver LaTeX fuente\forall x \in A, \ \forall \epsilon > 0, \ \exists N(\epsilon, x) \in \N \ \text{tal que} \ \forall n \ge N(\epsilon, x) \implies |f_n(x) - f(x)| < \epsilon