Introducción
De qué trata esta guía
El paso del estudio de sucesiones numéricas al de sucesiones y series de funciones constituye uno de los saltos cualitativos más importantes en el análisis matemático. Este desarrollo analiza los fundamentos lógicos y topológicos de la convergencia funcional, dilucidando cuándo es posible intercambiar las operaciones límite de la integración, la derivación y la suma infinita.
Recorrido
Temas que aborda
- Introducción
- Sucesiones y series de funciones
- Preliminares y convergencia puntual
- Convergencia uniforme
- La norma del supremo
- Criterios de convergencia uniforme
Conceptos relacionados
Conexiones principales
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\forall x \in A, \ \forall \epsilon > 0, \ \exists N(\epsilon, x) \in \N \ \text{tal que} \ \forall n \ge N(\epsilon, x) \implies |f_n(x) - f(x)| < \epsilon